บทที่13 ไฟฟ้าสถิต

บทที่13 ไฟฟ้าสถิต

ไฟฟ้าสถิต (Static electricity หรือ Electrostatic Charges)
 เป็นปรากฏการณ์ที่ปริมาณประจุไฟฟ้าขั้วบวกและขั้วลบบนผิววัสดุมีไม่เท่ากัน ปกติจะแสดงในรูปการดึงดูด,การผลักกันและเกิดประกายไฟ

   *** รูปแสดงฟ้าแลบ ฟ้าผ่า ปรากฏการณ์จากประจุไฟฟ้าสถิต

ประจุไฟฟ้า  (Charge)

( Law of Conservation of Charge )

ประจุไฟฟ้าเป็นปริมาณทางไฟฟ้าปริมาณหนึ่งที่กำหนดขึ้น     ธรรมชาติของสสารจะประกอบด้วยหน่วยย่อยๆที่มีลักษณะและมีสมบัติเหมือนกันที่เรียกว่า อะตอม(atom)  ภายในอะตอม จะประกอบด้วยอนุภาคมูลฐาน 3 ชนิดได้แก่  โปรตอน (proton)  นิวตรอน (neutron) และ อิเล็กตรอน (electron)โดยที่โปรตอนมีประจุไฟฟ้าบวก กับนิวตรอนที่เป็นกลางทางไฟฟ้ารวมกันอยู่เป็นแกนกลางเรียกว่านิวเคลียส (nucleus)  ส่วนอิเล็กตรอน มีประจุไฟฟ้าลบ จะอยู่รอบๆนิวเคลียส

***ภาพแสดงอะตอมมีจำนวนโปรตอนเท่ากับจำนวนอิเล็กตรอน(ในสภาพปกติ) 

ตามปกติวัตถุจะมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า กล่าวคือจะมีประจุไฟฟ้าบวกและประจุไฟฟ้าลบ เท่ากัน เนื่องจากในแต่ละอะตอมจะมีจำนวนอนุภาคโปรตอนและอนุภาคอิเล็กตรอนเท่ากัน  เป็นไปตามกฏการอนุรักษ์ประจุ

ข้อสังเกต  - ถ้าวัตถุมีสภาพประจุไฟฟ้าบวกเท่ากับประจุไฟฟ้าลบ  วัตถุนั้นเป็นกลาง จะไม่มีสภาพของไฟฟ้าสถิต
                   - ถ้าบนวัตถุมีประจุไฟฟ้าลบมากกว่าประจุไฟฟ้าบวก เรียกวัตถุนั้นว่าวัตถุมีประจุลบ (การที่มีประจุลบมากกว่าเกิดจากวัตถุนี้ได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มเข้ามา)

                   - ถ้าบนวัตถุมีประจุไฟฟ้าบวกมากกว่าประจุไฟฟ้าลบ เรียกวัตถุนั้นว่าวัตถุมีประจุบวก (การที่มีประจุบวกมากกว่าเกิดจากวัตถุนี้สูญเสียอิเล็กตรอนไป)

การทำให้เกิดสภาพไฟฟ้าสถิตบนวัตถุ 

1. วิธีการขัดถูกันของวัตถุ  

***ภาพแสดงการนำวัสดุมาขัดถูกันทำให้วัตถุมีประจุ ตรวจสอบโดยการต่อเข้ากับหลอดไฟ

การที่ปริมาณประจุไฟฟ้าขั้วบวกและขั้วลบบนผิววัสดุมีไม่เท่ากันทำให้เกิดแรงดึงดูดเมื่อวัตถุทั้ง 2 ชิ้นมีประจุต่างชนิดกัน  หรือเกิดแรงผลักกัน เมื่อวัสดุทั้ง 2 ชิ้นมีประจุชนิดเดียวกัน เราสามารถสร้างไฟฟ้าสถิตโดยการนำผิวสัมผัสของวัสดุ 2 ชิ้นมาขัดสีกัน  พลังงานที่เกิดจากการขัดสีกันทำให้ประจุไฟฟ้าบนผิววัสดุจะเกิดการแลกเปลี่ยนกัน  โดยจะเกิดกับวัสดุประเภทที่ไม่นำไฟฟ้า หรือที่เรียกว่า ฉนวน ตัวอย่างเช่น ยาง,พลาสติก และแก้ว   สำหรับวัสดุประเภทที่นำไฟฟ้านั้น โอกาสเกิดปรากฏการณ์ประจุไฟฟ้าบนผิววัสดุไม่เท่ากันนั้นยาก  แต่ก็สามารถเกิดขึ้นได้

***รูปแสดงประจุลบจากผ้าขนสัตว์ติดบนแท่งอำพัน ทำให้แท่งอำพันมีประจุลบ และผ้าขนสัตว์มีประจุบวก

การขัดสีหรือการถู  วัตถุ 2 ชนิดที่มาขัดสี หรือถูกัน จะทำให้มีการถ่ายเทของประจุไฟฟ้า(อิเล็กตรอน)ระหว่างวัตถุทั้งสอง วัตถุใดสูญเสียอิเล็กตรอนไปวัตถุนั้นจะมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก  ส่วนวัตถุที่ได้รับอิเล็ก ตรอนมา จะมีประจุไฟฟ้าเป็นลบ   ในการขัดสีหรือถู จำนวนประจุไฟฟ้าที่เกิดขึ้นบนวัตถุทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แต่มีประจุไฟฟ้าเป็นชนิดตรงข้าม  เช่น วัตถุ A และ B เดิมเป็นกลางทางไฟฟ้า เมื่อนำมาถูกันปรากฏว่าหลังจากถูกัน วัตถุ A มีประจไฟฟ้า +1.6 x 10 ^-19 คูลอมบ์   แสดงว่าวัตถุ B ก็จะมีประจุไฟฟ้า -1.6 x 10^-19 คูลอมบ์  ตัวอย่างของการทำให้เกิดประจุบนวัตถุโดยการขัดถูกันของวัตถุ คือ เครื่องกำเนิดไฟฟ้าสถิต หรือเรียกว่า Van de graaff generator  หลักการขัดถูกันโดยใช้สายพาน ทำให้ทรงกลมมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก  เมื่อคนไปแตะทรงกลมจะทำให้คนเกิดประจุบวก เมื่อเส้นผมต่างมีประจุเป็นบวกก็จะเกิดแรงผลักกันทางไฟฟ้าสถิต ทำให้เส้นผมชี้ขึ้น

>>>คลิกที่นี่เพื่อศึกษาหลักการทำงานของเครื่อง แวน เดอร์ กราฟ<<<

"สรุปว่าการเกิดประจุจากการขัดสีกัน  วัตถุแต่ละอันจะมีขนาดประจุไฟฟ้าเท่ากัน แต่เป็นประจุชนิดตรงกันข้าม"

13.1 แรงระหว่างประจุและกฎของคูลอมบ์

เมื่อ    F  คือ  ขนาดของแรงกระทำ (N)          K  คือ ค่าคงที่ของคูลอมบ์ มีค่า 9 x 10⁹ N-m²/c²          Q  คือ ขนาดประจุตัวที่1 และ2 ตามลำดับ (C)          r  คือ  ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (m)**** การคำนวณขนาดของแรงกระทำ ไม่ต้องนำเครื่องหมายของประจุมาคำนวณ****

13.2 สนามไฟฟ้ารอบจุดประจุ

           จุดประจุ หมายถึงประจุไฟฟ้าที่มีขนาดความกว้าง ความยาวน้อยมาก ( เช่นอิเล็กตรอน 1 ตัว ) และปกตินั้นประจุไฟฟ้าใดๆ จะมีแรงทางไฟฟ้าแผ่ออกมารอบๆ ตัวประจุขนาดหนึ่งเสมอ เราเรียกบริเวณรอบประจุซึ่งมีแรงทางไฟฟ้าแผ่ออกมานั้นว่า สนามไฟฟ้ า ( E )

          สนามไฟฟ้าเป็ นปริมาณเวกเตอร์ เพราะเป็น ปริมาณที่มีทิศทาง และทิศของสนามไฟฟ้า กําหนดว่า สําหรับตัวประจุบวก สนามไฟฟ้ ามีทิศออกตัวประจุ สําหรับตัวประจุลบ สนามไฟฟ้ ามีทิศเข้าตัวประจุ 

ดังแสดงในรูป เส้นของแรงทีÉเขียนแทนแรงทางไฟฟ้า ที่แผ่ออกมาเรียก เส้นแรงไฟฟ้า 

เมื่อ    E  คือ ความเข้มสนามไฟฟ้า (N/C)
          F  คือ  ขนาดของแรงกระทำ (N)
          K  คือ ค่าคงที่ของคูลอมบ์ มีค่า 9 x 10⁹ N-m²/c²
          Q  คือ ขนาดประจุต้นเหตุ (C)
          r  คือ  ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (m)

**** การคำนวณขนาดของแรงกระทำ ไม่ต้องนำเครื่องหมายของประจุมาคำนวณ**** 

จุดสะเทิน คือจุดที่มีค่าสนามไฟฟ้ าลัพธ์มีค่าเป็ นศูนย์ โดยทั่วไปแล้ว

 1. จุดสะเทินจะ เกิดขึ้นได้เพียงจุดเดียวเท่านั้น
 2. จุดสะเทินของประจุ 2 ตัว จะเกิด ในแนวเส้นตรงที่ลากผ่านประจุทั้งสอง หากประจุทั้งสองเป็นประจุชนิดเดียวกัน จุดสะเทินจะอยู่ระหว่างประจุทั้งสอง หากประจุทั้งสองเป็นประจุต่างชนิดกัน จุดสะเทินจะอยู่รอบนอกประจุทั้งสอง
 3. จุดสะเทินจะเกิดอยู่ใกล้ประจุที่มีขนาดเล็กกว่า



                                              

13.3 ศักย์ไฟฟ้ารอบจุดประจุ

       เมื่อเรานําประจุทดสอบ ( q ) มาวางใน สนามไฟฟ้าของประจุต้นเหตุ ( Q ) ประจุทดสอบนั้น
จะถูกแรงกระทําทําให้เกิดการเคลื่อนที่ และการที่ประจุทดสอบสามารถเคลื่อนที่ได้ แสดงว่า                 ประจุทดสอบนั้นมีพลังงานสะสมอยู่ภายในตัว พลังงานที่สะสมในประจุเช่นนี้ เรียกว่า
พลังงานศักย์ไฟฟ้า ( Ep ) และขนาดของพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ 1 คูลอมบ์
จะเรียกว่าศักย์ไฟฟ้ า ( V )
        ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ เพราะเป็นปริมาณที่ไม่มีทิศทาง เราสามารถคํานวณหาค่า
ของศักย์ไฟฟ้ารอบจุดประจุได้จาก






เมื่อ  V คือศักย์ไฟฟ้า ( โวลต์ )
        q คือประจุทดสอบ ( คูลอมบ์ )
        Ep คือพลังงานศักย์ไฟฟ้ าของประจุทดสอบ ( จูล )
        Q คือประจุต้นเหตุ ( คูลอมบ์ )
        R คือระยะห่างจากประจุต้นเหตุ ( เมตร )


ข้อควรทราบ
 1) การคํานวณหาศักย์ไฟฟ้าต้องแทนเครื่องหมาย บวก และลบ ของประจุด้วยเสมอ
 2) เมื่อทําการเลื่อนประจุทดสอบ ( q ) จากจุดที่หนึ่งไปสู่จุดที่สองซึ่งมีศักย์ไฟฟ้าต่างกัน
เราสามารถคํานวณหางานที่ใช้เลื่อนประจุนั้นได้จาก

  W = q (V2-V1)

 เมื่อ  W    คืองานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ ( จูล )
         q      คือประจุที่ถูกเลื่อน ( คูลอมบ์ )
         V1   คือศักย์ไฟฟ้าที่จุดเริ่มต้น (โวลต์ )
         V2   คือศักย์ไฟฟ้าที่จุดสุดท้าย ( โวลต์ )

13.4 สนามไฟฟ้า และศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวนำทรงกลม

กรณีที่1 คำนวณอยู่ภายนอก หรือผิววัตถุ ใช้สมการ


                                          

                                                  

เมื่อ    E  คือ ความเข้มสนามไฟฟ้า (N/C)
          K  คือ ค่าคงที่ของคูลอมบ์ มีค่า 9 x 10⁹ N-m²/c²
          Q  คือ ขนาดประจุต้นเหตุ (C)
          r  คือ  ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (m)
          V คือศักย์ไฟฟ้า ( โวลต์ )

กรณีที่2  จุดที่คำนวณอยู่ภายในวัตถุ


E ทุกจุดภายในตัวนำ = 0

V ทุกจุดภายในตัวนำ = V ที่ผิววัตถุนั้น

13.5 ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์และสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

                           

                                          

เมื่อ    E  คือ ความเข้มสนามไฟฟ้า (N/C)
          q   คือ ประจุทดสอบ (C)
          d  คือ  ระยะห่างระหว่างจุดที่คำนวณ (m)
          V คือศักย์ไฟฟ้า ( โวลต์ )

13.6 ตัวเก็บประจุและความจุ

เมื่อ   C  คือ ตัวเก็บประจุ (F)
          Q  คือ ปริมาณประจุ
          V  คือ ศักย์ไฟฟ้า



13.6.1 ตัวเก็บประจุ

ตัวเก็บประจุ แบบทรงกลม

เมื่อ  a คือ รัศมีทรงกลม (m)



ตัวเก็บประจุ แบบแผ่นโลหะคู่ขนาน











พลังงานไฟฟ้าที่เก็บสะสมในตัวเก็บประจุแผ่นโลหะคู่ขนานหาได้จาก


                              


เมื่อ  U คือ พลังงานที่เก็บสะสม (J)
      





13.6.2 การต่อตัวเก็บประจุ




                                   






                                       

13.6.3 การถ่ายโอนประจุระหว่างทรงกลมตัวนำ

การถ่ายโอนประจุ เป็นไปภายใต้กฎ คือ

1. หลังแตะ ศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุทุกตัวจะเท่ากัน
2. ประจุรวมก่อนแตะ = ประจุรวมหลังแตะ